Ihren Durchbruch bei einem breiteren Publikum erlebte May Dickson mit balladesken Liedern, etwa mit I Passed by your Window, To a Miniature oder Bless this House, von denen einige in den australischen Schulkanon eingingen und bis heute gepflegt werden. Die selbstbewusste Liedbegleiterin zog im Jahr 1912, ermuntert durch den Musikverleger Allan & Co., mit ihrem Mann, dem Pfarrer Frederick Charles Brahe von Melbourne nach London um, wo sie sich als Komponistin zu etablieren gedachte; die beiden Söhne vertraute sie zur Obhut ihren Eltern an.
May Brahe hatte bis dahin an keiner Hochschule studiert, jedoch schon in jungen Jahren bei der renommierten Universitätsdozentin Mona McBurney Privatstunden im Klavierspiel genommen: Professor Marshall Hall hatte für sie in Melbourne einen Konzertabend arrangiert, bei dem sie in einem Klaviertrio mitwirkte und Sänger zu ihren eigenen Liedern begleitete.
Die ersten Monate in London waren für die ehrgeizige Komponistin freilich kein leicht verdientes Brot, sie konnte aber in einem Stummfilmkino als Pianistin arbeiten; den ersten Erfolg als freischaffende Künstlerin brachte ihr das Lied It’s Quiet Down Here ein, das bei Enoch & Sons gedruckt wurde. Die finanzielle Situation verbesserte sich etwas und so war sie in der Lage, 1914 ihre Familie nach England zu holen. Ihr Mann, der im Kriegsdienst stand, verstarb 1919 zurückgekehrt, bei einem Autounfall; drei Jahre später heiratete sie den ebenfalls aus Australien stammenden Schauspieler George Albert Morgan.
Neben und nach der Komposition einer Unzahl von Liedern, die ihr Hauptmetier und ebenso ihren wesentlichen Verdienst ausmachten, wandte sich May Brahe den komischen Musikgenres zu; daraus resultierte die einer breiten Öffentlichkeit bekannt gewordene „südamerikanische Musikromanze“ Castles in Spain, zu der Sydney und Muriel Box das Libretto verfasst hatten. Zu ihrem Schaffen gehören aber auch Kantaten und einige wenige muntere Klavierstücke, etwa Minuet for Ninon oder Toy Town Patrol. Sie kehrte in späteren Jahren wieder nach Australien zurück, wo sie im Halbruhestand von den Tantiemen aus ihren Liedern, die sie in Großbritannien wie in Australien zu einer angesehenen Persönlichkeit des Musiklebens gemacht hatten, gut leben konnte.
Diskographie May Brahe (Dickson)